Alternativer Strategier Med Riskless Teknikker

Heikin-Ashi: Et bedre lysestake De fleste profittene (og tapene) genereres når markedene trender - så det kan være svært nyttig å forutsi trender riktig. Mange handelsmenn bruker lysestikkdiagrammer for å hjelpe dem med å lokalisere slike trender, ofte med ujevn markedsvolatilitet. Heikin-Ashi-teknikken - gjennomsnittlig bar på japansk - er en av mange teknikker som brukes sammen med lysestikkdiagrammer for å forbedre isolasjonen av trender og forutsi fremtidige priser. Beregning av modifiserte stenger Normale stearinlysdiagrammer består av en rekke åpne høyt-lav-lukkede (OHLC) stenger som er skilt ut av en tidsserie. Heikin-Ashi-teknikken bruker en modifisert formel: xClose (OpenHighLowClose) 4 o Gjennomsnittlig pris for den nåværende linjen xOpen xOpen (Forrige bar) Lukk (Forrige bar) 2 o Midtpunkt for forrige linse x Høy Maks (Høy, xOpen, xClose) o Høyeste verdi i settet xLow Min (Lav, xOpen, xClose) o Laveste verdi i settet Konstruere diagrammet Heikin-Ashi-diagrammet er konstruert som et vanlig lysestakerdiagram (unntatt med de nye verdiene ovenfor). Tidsserien er definert av brukeren - avhengig av hvilken type kart du ønsker (daglig, time, etc.). Neddager er representert av fylte barer, mens oppdager er representert av tomme barer. Til slutt gjelder alle de samme lysestake mønstre. Her er et vanlig lysestikkdiagram: Her er et Heikin-Ashi-diagram: Brukes til bruk Disse diagrammene kan brukes på mange markeder, men de brukes oftest i aksje - og råvaremarkedene. Traders programmer ofte disse nye instruksjonene i eksisterende handelsprogrammer, for eksempel MetaTrader, eller bruker mange elektroniske verktøy (oppført i referansedelen nedenfor). Endelig kan den brukes via Microsoft Excel eller andre lignende regnearkprogrammer. Det er fem primære signaler som identifiserer trender og kjøpsmuligheter: Hule lys uten lavere skygger indikerer en sterk opptrinn. la fortjenesten ri Hollow lys betyr en opptrinn: du vil kanskje legge til din lange posisjon. og avslutt korte stillinger. Ett stearinlys med en liten kropp omgitt av øvre og nedre skygger indikerer en trendendring: risikofylte handelsmenn kan kjøpe eller selge her, mens andre vil vente på bekreftelse før de går kort eller lenge. Fyldte stearinlys indikerer en downtrend. Du vil kanskje legge til din korte posisjon. og avslutte lange stillinger. Fyldte stearinlys uten høyere skygger identifiserer en sterk nedtrengning: vær kort til det er en endring i trenden. Disse signalene viser at lokaliseringstendenser eller muligheter blir mye lettere med dette systemet. Trendene blir ikke avbrutt av falske signaler så ofte, og er dermed lettere oppdaget. Videre er muligheter til å kjøpe i konsolideringstidene også tydelige. Konklusjon Heikin-Ashi-teknikken er ekstremt nyttig for å gjøre lysestake-diagrammer mer lesbare - trender kan plasseres lettere, og kjøpsmuligheter kan bli sett på et øyeblikk. Kartene er konstruert på samme måte som et vanlig lysestakerdiagram, med unntak av de modifiserte stangformlene. Når den brukes riktig, kan denne teknikken hjelpe deg med å se på trender og trendendringer som du kan tjene. Den totale dollarkursverdien av alle selskapets utestående aksjer. Markedsverdien beregnes ved å multiplisere. Frexit kort for quotFrench exitquot er en fransk spinoff av begrepet Brexit, som dukket opp da Storbritannia stemte til. En ordre som er plassert hos en megler som kombinerer funksjonene til stoppordre med grensene. En stoppordre vil. En finansieringsrunde hvor investorer kjøper aksjer fra et selskap til lavere verdsettelse enn verdsettelsen plassert på. En økonomisk teori om total utgifter i økonomien og dens effekter på produksjon og inflasjon. Keynesian økonomi ble utviklet. En beholdning av en eiendel i en portefølje. En porteføljeinvestering er laget med forventning om å tjene en avkastning på den. Dette. Hva er arbitrage Arbitrage er i utgangspunktet å kjøpe i ett marked og samtidig selge i en annen, som profitterer av en midlertidig forskjell. Dette betraktes som risikofri fortjeneste for investortrader. Her er et eksempel på en arbitrasjemulighet. La oss si at du er i stand til å kjøpe en leketøydukke til 15 i Tallahassee, Florida, men i Seattle, Washington, handler duken for 25. Hvis du er i stand til å kjøpe dukken i Florida og selge den i Seattle-markedet, kan du dra nytte av forskjellen uten risiko fordi den høyere prisen på dukken i Seattle er garantert. I sammenheng med aksjemarkedet. handelsfolk prøver ofte å utnytte arbitrage muligheter. For eksempel kan en næringsdrivende kjøpe en aksje på en utenlandsk valuta hvor prisen ikke har justert seg for den stadig svingende valutakursen. Prisen på aksjen på valutamarkedet er derfor undervurdert i forhold til prisen på den lokale børsen, og næringsdrivende gir en fortjeneste fra denne forskjellen. Hvis alle markeder var helt effektive, ville det aldri være noen arbitrage muligheter - men markeder er sjelden forblir perfekte. Det er viktig å merke seg at selv om markeder har en avvik i prisingen mellom to like varer, er det ikke alltid en arbitrasjemulighet. Transaksjonskostnader kan gjøre en mulig arbitrage-situasjon til en som ikke har noen fordel for den potensielle voldgiftsdommeren. Tenk scenariet med leketøydukkene ovenfor. Det ville koste deg et visst beløp per dukke for å få dukkene fra Florida til Seattle. Hvis det koster 11 per dukke, har arbitrage-muligheten blitt slettet. For mer om effektivitet på markedet. sjekk ut artikkelen Hva er markedseffektivitet Forstå hva arbitragehandel innebærer og hva den nødvendige ferdighetsinnstillingen er, som en næringsdrivende må utvikle for å kunne mestre. Les svar Lær om ulike typer arbitrage-modeller og - teknikker, og oppdag hvorfor klassiske arbitrasjemuligheter er svært. Les svar Forstå betydningen av arbitragehandel, og lær hvordan handelsfolk bruker programvare for å oppdage arbitragehandlingsmuligheter. Les svar Investering av penger kan være forvirrende for nybegynnere. Finn ut mer om dekket interessearbitrage og risikoen som. Les svar Dykk inn i to svært viktige økonomiske konsepter: arbitrage og sikring. Se hvordan hver av disse strategiene kan spille en rolle. Les svar Finn ut mer om finansiell spread-spill, arbitrage og forskjellene mellom finansspread og arbitrage. Les Svar Den totale dollarkursverdien av alle selskapets utestående aksjer. Markedsverdien beregnes ved å multiplisere. Frexit kort for quotFrench exitquot er en fransk spinoff av begrepet Brexit, som dukket opp da Storbritannia stemte til. En ordre som er plassert hos en megler som kombinerer funksjonene til stoppordre med grensene. En stoppordre vil. En finansieringsrunde hvor investorer kjøper aksjer fra et selskap til lavere verdsettelse enn verdsettelsen plassert på. En økonomisk teori om total utgifter i økonomien og dens effekter på produksjon og inflasjon. Keynesian økonomi ble utviklet. En beholdning av en eiendel i en portefølje. En porteføljeinvestering er laget med forventning om å tjene en avkastning på den. Dette er et problem. Vet hva en eiendel er verdt, og hva som bestemmer at verdien er en forutsetning for intelligent beslutningsprosesser - ved å velge investeringer for en portefølje, ved å bestemme om riktig pris å betale eller motta ved overtakelse og i å gjøre investeringer, finansiering og utbytte valg når du driver en bedrift. Forutsetningen for verdsettelse er at vi kan gjøre rimelige estimater av verdi for de fleste eiendeler, og at de samme grunnleggende prinsippene bestemmer verdien av alle typer eiendeler, ekte og økonomisk. Enkelte eiendeler er enklere å verdsette enn andre. Verdien av verdier varierer fra eiendel til eiendel, og usikkerheten knyttet til verdivurderinger er forskjellig for ulike eiendeler, men kjerneprinsippene forblir de samme. Denne introduksjonen gir en rekke generelle innsikter om verdsettelsesprosessen, og skisserer hvilken rolle verdsettelsen spiller i porteføljestyring, oppkjøpsanalyse og corporate finance. Den undersøker også de tre grunnleggende tilnærmingene som kan brukes til å verdsette en eiendel. Et filosofisk grunnlag for verdsettelse Et postulat av forsvarlig investering er at en investor ikke betaler mer for en eiendel enn det er verdt. Denne uttalelsen kan virke logisk og åpenbar, men den er glemt og gjenoppdaget til enhver tid i hver generasjon og i hvert marked. Det er de som er disingenuous nok til å hevde at verdien er i øynene til beholderen, og at enhver pris kan være berettiget dersom det er andre investorer som er villige til å betale den prisen. Det er åpenbart absurd. Oppfattelser kan være alt som betyr noe når eiendelen er et maleri eller en skulptur, men vi og bør ikke kjøpe de fleste eiendeler av estetiske eller emosjonelle årsaker, vi kjøper finansielle eiendeler for de kontantstrømmene vi forventer å motta fra dem. Følgelig må oppfatninger av verdi støttes av virkeligheten, noe som innebærer at prisen vi betaler for en eiendel, bør gjenspeile de kontantstrømmene det forventes å generere. Verdsettelsesmodeller forsøker å knytte verdi til nivået av usikkerhet om og forventet vekst i disse kontantstrømmene. Det er mange aspekter av verdsettelse der vi kan være enige om å være uenige, inkludert estimater av sann verdi og hvor lang tid det vil ta for prisene å tilpasse seg den sanne verdien. Men det er ett poeng som det ikke kan være uenighet om. Eiendomsprisene kan ikke begrunnes ved å bare bruke argumentet om at det vil være andre investorer rundt som vil betale en høyere pris i fremtiden. Det er like å spille et veldig dyrt spill med musikalske stoler, hvor hver investor må svare på spørsmålet, hvor vil jeg være når musikken stopper før du spiller. Problemet med å investere med forventning om at det vil være en større idiot rundt å selge en eiendel til når tiden kommer, er at du kan ende opp med å bli den største tullen til alle. Inne i verdsettelsesprosessen Det er to ekstreme syn på verdsettelsesprosessen. I den ene enden er de som tror at verdsettelse, gjort riktig, er en hard vitenskap, hvor det er lite rom for analytikere eller menneskelig feil. På den andre er de som føler at verdsettelsen er mer en kunst, hvor dyktige analytikere kan manipulere tallene for å generere det resultatet de vil ha. Sannheten ligger et sted i midten, og vi vil bruke denne delen til å vurdere tre deler av verdsettelsesprosessen som ikke får den oppmerksomheten de fortjener 8211 den bias som analytikere gir til prosessen, usikkerheten om at de må gripe med og kompleksitet som moderne teknologi og enkel tilgang til informasjon har innført i verdsettelse. Verdi først, Verdsettelse å følge: Bias i verdsettelse Vi begynner nesten aldri å verdsette et selskap med en tom skifer. Altfor ofte blir våre synspunkter på et selskap dannet før vi begynner å taste inn tallene i modellene vi bruker, og ikke overraskende, har våre konklusjoner en tendens til å reflektere våre forstyrrelser. Vi vil begynne med å vurdere kildene til bias i verdsettelse og deretter fortsette å vurdere hvordan bias manifesterer seg i de fleste verdsettelser. Vi vil lukke med en diskusjon om hvordan det er best å minimere eller i det minste håndtere forstyrrelser i verdsettelser. Bias kilder Forskjellen i verdsettelsen starter med selskapene vi velger å verdsette. Disse valgene er nesten ikke tilfeldige, og hvordan vi gjør dem kan begynne å legge grunnlaget for bias. Det kan være at vi har lest noe i pressen (bra eller dårlig) om selskapet eller hørt fra en ekspert at den var under eller over verdsatt. Dermed begynner vi allerede med en oppfatning av selskapet som vi skal vurdere. Vi legger til bias når vi samler inn informasjonen vi trenger for å verdsette firmaet. Årsrapporten og andre regnskap inkluderer ikke bare regnskapstallene, men også ledelsesdiskusjoner om ytelse, og ofte legger best mulig spinn på tallene. Med mange større selskaper er det lett å få tilgang til hvilke andre analytikere som følger aksjene, tenker på disse selskapene. Zacks, IBES og First Call, for å nevne tre tjenester blant mange, gir oppsummeringer av hvor mange analytikere som er bullish og bearish om aksjen, og vi kan ofte få tilgang til deres fullstendige verdivurderinger. Til slutt har vi markedene egne anslag på verdien av selskapet - markedsprisen 8211 legger til blandingen. Verdsettelser som går for langt fra dette nummeret, gjør analytikere ubehagelige, siden de kan gjenspeile store verdsettelsesfeil (i stedet for markedsfeil). I mange verdsettelser er det institusjonelle faktorer som legger til dette allerede betydelig bias. Det er for eksempel et anerkjent faktum at aksjeforskningsanalytikere har større sannsynlighet for å utstede kjøp snarere enn å selge anbefalinger, det vil si at de er mer sannsynlig å finne bedrifter å være undervurderte enn overvurdert. 1 Dette kan delvis spores av vanskeligheter som analytikere står overfor i å skaffe seg tilgang og innhente informasjon om firmaer som de har utstedt salgsanbefalinger på, dels å presse de står overfor porteføljeforvaltere, hvorav noen kan ha store stillinger i aksjene, og fra egne firmaer investeringsbanker som har andre lønnsomme forhold til de aktuelle selskapene. Belønningen og straffen strukturen forbundet med å finne selskaper å være under og over verdsatt er også en bidragsyter til bias. En analytiker hvis kompensasjon er avhengig av om hun finner et firma er under eller over verdsatt, vil være partisk i sine konklusjoner. Dette bør forklare hvorfor oppkjøpsvurderinger er så ofte partisk oppadgående. Analysen av avtalen, som vanligvis gjøres av den overtagende firmaets investeringsbank, som også skjer med ansvar for å gjennomføre avtalen til en vellykket konklusjon, kan komme til en av to konklusjoner. Den ene er å finne at avtalen er seriøst overpriset og anbefaler avslag, i hvilket tilfelle analytikeren mottar den evige takknemligheten til aksjene i det overtakende firmaet, men lite annet. Den andre er å finne at avtalen er fornuftig (uansett hvilken pris) og å høste rikelig økonomisk avfall fra å få avtale gjort. Bias manifestasjoner Det er tre måter som våre synspunkter på et selskap (og de biases vi har) kan manifestere seg i verdi. Den første er i inngangene som vi bruker i verdsettelsen. Når vi verdsetter selskaper, kommer vi stadig til gafler på veien der vi må gjøre forutsetninger for å fortsette. Disse antagelsene kan være optimistiske eller pessimistiske. For et selskap med høye driftsmarginer nå kan vi enten anta at konkurransen vil drive marginer ned til industrien gjennomsnittlig raskt (pessimistisk) eller at selskapet vil kunne opprettholde sine marginer over en lengre periode (optimistisk). Stien vi velger, reflekterer våre tidligere forutsetninger. Det bør ikke komme som en overraskelse da sluttverdien vi kommer til, reflekterer de optimistiske eller pessimistiske valgene vi har gjort underveis. Den andre er i det vi vil ringe etter verdsettelse tinkering. hvor analytikere revurderer antagelser etter en verdsettelse i et forsøk på å få en verdi nærmere hva de hadde forventet å få tak i. En analytiker som verdsetter et selskap på 15 per aksje, når markedsprisen er 25, kan dermed revidere veksten oppover og risikoen nedover for å komme opp en høyere verdi hvis hun trodde at selskapet var under verdsatt til å begynne med. Den tredje er å forlate verdien som er, men attributt forskjellen mellom verdien vi estimerer og verdien vi tror er den rette til en kvalitativ faktor som synergi eller strategiske hensyn. Dette er en felles enhet i oppkjøpsvurdering hvor analytikere ofte blir bedt om å rettferdiggjøre det uberettigede. Faktisk gir bruk av premier og rabatter, hvor vi øker eller reduserer estimert verdi, et vindu på bias i prosessen. Bruk av premier 8211 kontroll og synergi er gode eksempler 8211 er vanlig i oppkjøpsvurderinger, hvor forspenningen er å skape verdier oppover (for å begrense høye anskaffelseskurser). Bruk av rabatter 8211 illikviditet og minoritetsrabatter, for eksempel 8211, er mer typiske i verdivurderinger av private selskaper for skatt og skilsmisse, hvor målet ofte er å rapportere så lavt en verdi som mulig for et selskap. Hva å gjøre med bias Bias kan ikke reguleres eller lovgis ut av eksistensen. Analytikere er menneskelige og bringer sine forstyrrelser til bordet. Imidlertid er det måter å redusere effekten av bias på verdsettelse: 1. Redusere institusjoneltrykk. Som vi nevnte tidligere, kan en betydelig del av bias skyldes institusjonelle faktorer. Egenkapitalforskningsanalytikere på 1990-tallet, for eksempel, i tillegg til å håndtere alle de vanlige kildene til bias, måtte gripe med etterspørselen fra arbeidsgiverne om at de skulle ta med investeringsbankvirksomhet. Institusjoner som ønsker ærlig selgesidenes egenkapitalforskning, bør beskytte deres egenkapitalforskningsanalytikere som utsteder selge anbefalinger til selskaper, ikke bare fra irate selskaper, men også fra egne selgere og porteføljeforvaltere. 2. De-link verdivurderinger fra rewardpunishment. Enhver verdsettelsesprosess hvor belønning eller straff er betinget av utfallet av verdsettelsen vil resultere i forutinnstilte verdivurderinger. Med andre ord, hvis vi ønsker at oppkjøpsvurdering skal være upartisk, må vi skille avtaleanalysen fra avtalen for å redusere bias. 3. Ingen forhåndsforpliktelser. Beslutningstakere bør unngå å ta sterke offentlige stillinger på verdien av et firma før verdsettelsen er fullført. Et anskaffelsesfirma som kommer opp med en pris før verdsettelsen av et målfirma, har satt analytikere i en uholdbar stilling, der de blir bedt om å rettferdiggjøre denne prisen. I alt for mange tilfeller går beslutningen om hvorvidt et firma er under eller over vurdert før den faktiske verdsettelsen, noe som fører til alvorlige forutbestemte analyser. 4. Selvbevissthet. Den beste motsetningen mot bias er bevissthet. En analytiker som er klar over forstyrrelser han eller hun bringer til verdsettelsesprosessen, kan enten aktivt forsøke å konfrontere disse forstyrrelsene når man legger inn valg eller åpner prosessen opp til mer objektive synspunkter om en selskaps fremtid. 5. Ærlig rapportering. I Bayesian statistikk, er analytikere pålagt å avsløre sine priors (biases) før de presenterer sine resultater fra en analyse. En miljøvernist må derfor avsløre at han eller hun sterkt tror at det er et hull i ozonlaget før han presenterer empiriske bevis for den effekten. Personen som vurderer studien kan da faktor som forstyrrer seg mens man ser på konklusjonene. Verdsettelser vil være mye mer nyttige hvis analytikere avslørte deres forspenninger foran. Selv om vi ikke kan eliminere forstyrrelser i verdsettelser, kan vi forsøke å minimere dens innflytelse ved å designe verdsettelsesprosesser som er mer beskyttet mot åpen ytre påvirkning, og ved å rapportere våre forstyrrelser med våre estimerte verdier. Det er bare et estimat: Ukorrekt og usikkerhet i verdsettelsen Fra tidlig i livet læres vi at hvis vi gjør ting riktig, får vi de riktige svarene. Med andre ord brukes presisjonen av svaret som et mål på kvaliteten på prosessen som ga svaret. Selv om dette kan være hensiktsmessig i matematikk eller fysikk, er det et dårlig mål for kvalitet i verdsettelsen. Å ha en svært liten delmengde av eiendeler, vil det alltid være usikkerhet knyttet til verdsettelser, og selv de beste verdsettelsene kommer med en betydelig feilmargin. I denne delen undersøker vi kildene til usikkerhet og konsekvensene for verdsettelsen. Usikkerhetskilder Usikkerhet er en del av verdsettelsesprosessen, både på det tidspunktet vi verdsetter en bedrift og i hvordan verdien øker over tid, ettersom vi får ny informasjon som påvirker verdsettelsen. Denne informasjonen kan være spesifikk for firmaet som verdsettes, mer generelt om sektoren der firmaet opererer, eller til og med være generell markedsinformasjon (om renten og økonomien). Ved verdsettelse av en eiendel når som helst. vi lager prognoser for fremtiden. Siden ingen av oss har krystallbolter, må vi gjøre vårt beste estimat, gitt informasjonen vi har på tidspunktet for verdsettelsen. Våre estimater av verdi kan være feil av flere grunner, og vi kan kategorisere disse grunnene i tre grupper. en. Estimering Usikkerhet. Selv om våre informasjonskilder er upåklagelige, må vi konvertere rå informasjon til innganger og bruke disse inngangene i modellene. Eventuelle feil eller feil-vurderinger som vi lager på begge stadier av denne prosessen, vil forårsake estimeringsfeil. b. Fastsiktig usikkerhet. Veien vi forestiller oss for et firma kan vise seg å være håpløst feil. Firmaet kan gjøre mye bedre eller mye verre enn vi forventet å utføre, og de resulterende inntektene og kontantstrømmene vil være svært forskjellige fra våre estimater. c. Makroøkonomisk usikkerhet. Selv om et firma utvikler seg akkurat slik vi forventet det, kan det makroøkonomiske miljøet forandre seg på uforutsigbare måter. Rentene kan gå opp eller ned, og økonomien kan gjøre mye bedre eller verre enn forventet. Disse makroøkonomiske endringene vil påvirke verdien. Bidraget fra hver type usikkerhet til den generelle usikkerheten knyttet til en verdsettelse kan variere på tvers av selskaper. Ved verdsettelse av et modent syklisk eller råvareselskap kan det være makroøkonomisk usikkerhet som er den største faktoren som forårsaker faktiske tall for å avvike fra forventningene. Valuing et ungt teknologiselskap kan avsløre analytikere til langt mer estimering og fastspesifikk usikkerhet. Merk at den eneste usikkerhetskilden som klart kan legges til analytikerens føtter, er estimeringsusikkerhet. Selv om vi føler oss trygge med våre estimater av verdier for verdier til enhver tid, vil verdien selv endre seg over tid. som følge av ny informasjon som kommer ut både om firmaet og om det samlede markedet. Gitt den konstante strømmen av informasjon til finansielle markeder, en verdsettelse gjort på en fast aldring raskt, og må oppdateres for å gjenspeile dagens informasjon. Teknologivirksomhetene som ble verdsatt høyt i slutten av 1999, antas at den høye veksten fra nittitallet ville fortsette inn i fremtiden, ville ha blitt verdsatt mye mindre tidlig i 2001, da utsiktene for fremtidig vekst ble redusert. Til fordel for etterspørselen kan verdsettelsene til disse selskapene (og analytikerens anbefalinger) i 1999 bli kritisert, men de kan vel ha vært rimelige, gitt informasjonen som var tilgjengelig på den tiden. Usikkerhetsanalyser Analytikere som verdsetter selskaper konfronterer usikkerhet ved hver sving i en verdsettelse, og de reagerer på det på både sunne og usunne måter. Blant de sunne svarene er følgende: 1. Bedre verdsettelsesmodeller. Å bygge bedre verdsettelsesmodeller som bruker mer informasjon som er tilgjengelig på tidspunktet for verdsettelsen, er en måte å angripe usikkerhetsproblemet på. Det skal imidlertid bemerkes at selv de bestbygde modellene kan redusere estimeringsusikkerhet, men de kan ikke redusere eller eliminere de meget reelle usikkerhetene knyttet til fremtiden. 2. Verdsettelsesområder. Noen analytikere innser at verdien de får for en bedrift, er et estimat og prøver å kvantifisere et område på estimatet. Noen bruk simuleringer og andre utlede forventede, best-case og worst-case estimater av verdi. Produksjonen de gir, gir derfor både sine estimater av verdi og deres usikkerhet om den verdien. 3. Probabilistiske uttalelser. Noen analytikere setter sine verdsettelser i probabilistiske termer for å gjenspeile den usikkerheten de føler. Således vil en analytiker som anslår en verdi på 30 for en aksje som handler med 25, si at det er en 60 eller 70 sannsynlighet for at aksjen er under verdsettelse, i stedet for å gjøre den kategoriske utsagnet som den er under verdsatt. Her igjen sannsynlighetene som følger med uttalelsene gir innsikt i usikkerheten som analytikeren oppfatter i verdsettelsen. Generelt er sunne svar på usikkerhet åpen om dets eksistens og gir informasjon om dens omfang til de som bruker verdsettelsen. Disse brukerne kan da bestemme hvor mye forsiktighet de skal vise mens de handler om verdsettelsen. Dessverre håndterer ikke alle analytikere usikkerhet på måter som fører til bedre beslutninger. De usunde responsene til usikkerhet er: 1. Passerer pengene. Noen analytikere forsøker å videreføre ansvaret for estimatene ved å bruke andre folks tall i verdsettelsen. For eksempel vil analytikere ofte bruke vekstraten estimert av andre analytikere som verdsetter et selskap som deres estimat for vekst. Hvis verdsettelsen viser seg å være riktig, kan de kreve kreditt for det, og hvis det viser seg feil, kan de klandre andre analytikere for å lede dem ned i hagen. 2. Å gi opp grunnleggende. Et betydelig antall analytikere gir opp, spesielt på fullverdige verdsettelsesmodeller, ikke i stand til å konfrontere usikkerhet og håndtere det. Alt for ofte faller de tilbake på mer enkle måter å verdsette selskaper (for eksempel multipler og sammenlignbare) som ikke krever eksplisitte antagelser om fremtiden. Noen bestemmer seg for at verdsettelsen i seg selv er meningsløs og ty til lesekart og måleperspektiv. Til slutt er det naturlig å føle seg ubehagelig når man vurderer egenkapitalen i et selskap. Vi prøver jo å gjøre våre beste dommer om en usikker fremtid. Ubehaget vil øke etter hvert som vi går fra å verdsette stabile selskaper til vekstselskaper, fra verdsettelse av modne selskaper til unge selskaper og fra verdsettelse av utviklede markedsselskaper til vekstmarkedsselskaper. Hva å gjøre med usikkerhet Fordelen med å bryte usikkerhet ned i estimeringsusikkerhet, fastspesifikk og makroøkonomisk usikkerhet er at den gir oss et vindu på hva vi kan klare, hva vi kan kontrollere og hva vi bare skal gi gjennom til verdsettelsen. Å bygge bedre modeller og få tilgang til overlegen informasjon vil redusere estimeringsusikkerhet, men vil gjøre lite for å redusere eksponeringen for firma-spesifikk eller makroøkonomisk risiko. Selv den bestbygde modellen vil være utsatt for disse usikkerhetene. Generelt bør analytikere forsøke å fokusere på å gjøre sitt beste estimat av fastspesifikk informasjon 8211 hvor lenge vil firmaet kunne opprettholde høy vekst Hvor fort vil inntjeningen vokse i løpet av den perioden Hvilken type overskudd vil firmaet tjene8211 og styre bort fra å bringe sine synspunkter på makroøkonomiske variabler. For å se hvorfor, anta at du tror at rentene i dag er for lave, og at de vil gå opp med om lag 1,5 i løpet av det neste året. Hvis du bygger inn den forventede renteveksten i dine diskonterte kontantstrømvurderinger, vil de alle gi lave verdier for de selskapene du analyserer. En person som bruker disse verdsettelsene vil bli konfrontert fordi hun ikke har mulighet til å vite hvor mye dette over verdsettelse skyldes makroøkonomiske synspunkter og hvor mye du ser på bedriften. I sammendraget bør analytikere konsentrere seg om å bygge de beste modellene de kan med så mye informasjon som de juridisk kan få tilgang til, prøver å gjøre sitt beste estimat av fastspesifikke komponenter og være så nøytrale som de kan på makroøkonomiske variabler. Etter hvert som ny informasjon kommer inn, bør de oppdatere verdsettelsene deres for å gjenspeile den nye informasjonen. Det er ikke noe sted for falsk stolthet i denne prosessen. Verdsettelser kan endres dramatisk over tid, og de burde hvis informasjonen garanterer en slik endring. Utbetalingen til verdsettelse Selv i slutten av den mest forsiktige og detaljerte verdsettelsen vil det være usikkerhet om sluttnummerene, farget som de er av forutsetninger som vi gjør om selskapets fremtid og økonomien der den opererer. Det er urealistisk å forvente eller kreve absolutt sikkerhet ved verdsettelse, siden inngangene er estimert med feil. Dette innebærer også at analytikere må gi seg rimelige marginer for feil ved å gi anbefalinger på grunnlag av verdsettelser. Det følger av dette at en verdsettelse ikke kan bedømmes av presisjonen. Noen selskaper kan verdsettes mer presist enn andre, bare fordi det er mindre usikkerhet om fremtiden. Vi kan verdsette et modent selskap med relativt få forutsetninger og være rimelig behagelig med den estimerte verdien. Å verdsette et teknologibolag vil kreve langt flere forutsetninger, som vil verdsette et fremvoksende markedsselskap. En vitenskapsmann som ser på verdsettelsene til disse selskapene (og de tilhørende estimeringsfeilene) kan godt vurdere det modne selskapets verdsettelse, jo bedre, siden det er det mest presise, og teknologivirksomhetene og verdipapirforetakene i fremvoksende markeder er dårligere fordi det er mest usikkerhet knyttet til estimerte verdier. Ironien er at utbetalingen til verdsettelsen faktisk vil være høyest når du er mest usikker på tallene. Tross alt er det ikke hvor nøyaktig en verdsettelse er som bestemmer brukbarheten, men hvor nøyaktig verdien er i forhold til estimatene fra andre investorer som prøver å verdsette det samme selskapet. Enhver kan verdsette et null-kupong standardfritt bånd med absolutt presisjon. Å verdsette et ungt teknologibyrå eller et fremvoksende markedsselskap krever en blanding av prognosevner, toleranse for tvetydighet og villighet til å gjøre feil som mange analytikere ikke har. Siden de fleste analytikere har en tendens til å gi opp på grunn av en slik usikkerhet, vil analytikeren som holder ut og gjør sitt beste estimat (feilaktig, selv om de kanskje er), ha en differensialkvalitet. Vi ønsker ikke å la inntrykk av at vi er helt hjelpeløse i møte med usikkerhet. Simuleringer, beslutningstrender og følsomhetsanalyser er verktøy som hjelper oss med å håndtere usikkerhet, men ikke eliminere det. Er større modeller bedre Verdsettelse Kompleksitet Verdsettelsesmodeller har blitt mer og mer komplekse de siste to tiårene, som følge av to utviklinger. På den ene siden har datamaskiner og kalkulatorer blitt langt mer kraftige og tilgjengelige de siste tiårene. Med teknologi som vår allierte, kan oppgaver som har tatt oss dager i førdagsdager, oppnås om få minutter. På den andre siden er informasjonen både mer rikelig og enklere å få tilgang til og bruke. Vi kan laste ned detaljerte historiske data på tusenvis av selskaper og bruke dem slik vi ser det. Kompleksiteten har imidlertid kommet til en pris. I denne seksjonen vil vi vurdere avhandlingen på kompleksitet og hvordan analytikere kan bestemme hvor mye å bygge inn i modeller. Mer detaljert eller mindre detalj Et grunnleggende spørsmål som vi alle står overfor når vi gjør verdsettelser, er hvor mye detalj vi skal bryte en verdsettelse inn i. Det er noen som tror at mer detalj er alltid bedre enn mindre detaljert, og at de resulterende verdsettelsene er mer presise. Vi er uenige. Avhandlingen med å legge til detaljer er en enkel. På den ene side gir flere detaljer analytikere muligheten til å bruke spesifikk informasjon for å få bedre prognoser for hver enkelt gjenstand. På den annen side skaper flere detaljer behovet for flere innganger, med potensial for feil på hver enkelt, og genererer mer kompliserte modeller. Dermed bryter arbeidskapitalen ned til de enkelte komponentene 8211 kundefordringer, inventar, leverandørkreditter mv. 8211 gir en analytiker skjønn til å gjøre ulike forutsetninger om hvert element, men dette skjønn har kun verdi hvis analytikeren har kapasitet til å skille mellom elementene. Kostnaden for kompleksitet En parallell og relatert spørsmål til hvor mye detalj det skal være i en verdsettelse er den av hvor komplekse en verdsettelsesmodell burde være. Det er klare kostnader som vi betaler som modeller blir mer komplekse og krever mer informasjon. 1. Informasjonsoverbelastning. Mer informasjon fører ikke alltid til bedre verdsettelser. Faktisk kan analytikere bli overveldet når de står overfor enorme mengder motstridende opplysninger, og dette kan føre til dårlige innspillingsvalg. Problemet forverres av det faktum at analytikere ofte opererer under tidsrykk ved verdsettelse av selskaper. Modeller som krever dusinvis av innganger for å verdsette et enkelt selskap, får ofte kort bruk fra brukerne. En modellutgang er bare så god som innganger som går inn i den, det er søppel i, søppel ut. 2. Black Box Syndrome. Modellene blir så kompliserte at analytikerne bruker dem ikke lenger å forstå deres indre arbeid. De mater innganger i modellens svart boks og boksen spytter ut en verdi. I virkeligheten blir avstå fra analytikere Modellen verdsatt selskapet på 30 aksjer i stedet for Vi verdsatt selskapet med 30 aksjer. Særlig bekymring bør være modeller der deler av modellene er proprietære og ikke kan nås (eller endres) av analytikere. Dette er ofte tilfellet med kommersielle verdsettelsesmodeller, hvor leverandørene må holde en del av modellen ute av grensene for å gjøre sine tjenester uunnværlige. 3. Big versus Small Assumptions. Komplekse modeller genererer ofte voluminøs og detaljert produksjon, og det blir svært vanskelig å skille de store antagelsene fra de små antagelsene. Med andre ord må antakelsen om at driftsmarginene før skatt vil holde seg til 20 (en stor antagelse som dobler verdien av selskapet) konkurrere med antagelsen om at kundefordringer vil falle fra 5 av inntekter til 4 av inntekter i løpet av det neste 10 år (en liten antagelse som har nesten ingen innvirkning på verdien). Prinsippet om parsimoni I fysikkvitenskapen dikterer prinsippet om parsimoni at vi prøver den enkleste mulige forklaringen til et fenomen før vi går videre til mer kompliserte. Vi ville være godt betjent ved å vedta et tilsvarende prinsipp i verdsettelsen. Når vi vurderer en eiendel, vil vi bruke den enkleste modellen vi kan komme unna med. Med andre ord, hvis vi kan verdsette et aktiv med tre innganger, bør vi ikke bruke fem. Hvis vi kan verdsette et selskap med 3 års kontantstrømsprognoser, ber om ti år med kontantstrømmer å spørre om problemer. Problemet med alt-i-ett-modeller som er designet for å verdsette alle selskaper, er at de må settes opp for å verdsette de mest kompliserte selskapene som vi vil møte og ikke minst kompliserte. Dermed er vi tvunget til å legge inn innspill og prognoseverdier for enklere selskaper som vi egentlig ikke trenger å estimere. I prosessen kan vi mangle verdiene av eiendeler som skal være enkle å verdsette. Tenk for eksempel de kontanter og omsettelige verdipapirer som er beholdt av bedrifter som en del av deres eiendeler. Den enkleste måten å verdsette denne kontanter på er å ta den til pålydende. Analytikere som prøver å bygge diskontert kontantstrøm eller relative verdsettelsesmodeller for å verdsette kontanter, misligner det ofte, enten ved å bruke feil diskonteringsrente for kontantinntektene eller ved å bruke feil multiplum for kontantinntekter. 2 tilnærminger til verdsettelsesanalytikere bruker et bredt spekter av modeller, alt fra det enkle til det sofistikerte. Disse modellene gjør ofte svært forskjellige forutsetninger om de grunnleggende som bestemmer verdien, men de deler noen vanlige egenskaper og kan klassifiseres på bredere vilkår. Det er flere fordeler med en slik klassifisering - det gjør det lettere å forstå hvor individuelle modeller passer inn i det store bildet, hvorfor de gir forskjellige resultater, og når de har grunnleggende feil i logikken. Generelt er det tre tilnærminger til verdsettelse. Den første, diskonterte kontantstrømvurderingen, relaterer verdien av en eiendel til nåverdien av forventede fremtidige kontantstrømmer på dette aktivet. Den andre relative verdsettelsen anslår verdien av en eiendel ved å se på prisingen av sammenlignbare eiendeler i forhold til en felles variabel som inntjening, kontantstrømmer, bokført verdi eller salg. The third, contingent claim valuation, uses option pricing models to measure the value of assets that share option characteristics. While they can yield different estimates of value, one of the objectives of discussing valuation models is to explain the reasons for such differences, and to help in picking the right model to use for a specific task. Discounted Cashflow Valuation In discounted cashflows valuation, the value of an asset is the present value of the expected cashflows on the asset, discounted back at a rate that reflects the riskiness of these cashflows. This approach gets the most play in classrooms and comes with the best theoretical credentials. In this section, we will look at the foundations of the approach and some of the preliminary details on how we estimate its inputs. Basis for Approach We buy most assets because we expect them to generate cash flows for us in the future. In discounted cash flow valuation, we begin with a simple proposition. The value of an asset is not what someone perceives it to be worth but it is a function of the expected cash flows on that asset. Put simply, assets with high and predictable cash flows should have higher values than assets with low and volatile cash flows. In discounted cash flow valuation, we estimate the value of an asset as the present value of the expected cash flows on it. n Life of the asset E(CF t) Expected cashflow in period t r Discount rate reflecting the riskiness of the estimated cashflows The cashflows will vary from asset to asset -- dividends for stocks, coupons (interest) and the face value for bonds and after-tax cashflows for a business. The discount rate will be a function of the riskiness of the estimated cashflows, with higher rates for riskier assets and lower rates for safer ones. Using discounted cash flow models is in some sense an act of faith. We believe that every asset has an intrinsic value and we try to estimate that intrinsic value by looking at an assets fundamentals. What is intrinsic value Consider it the value that would be attached to an asset by an all-knowing analyst with access to all information available right now and a perfect valuation model. No such analyst exists, of course, but we all aspire to be as close as we can to this perfect analyst. The problem lies in the fact that none of us ever gets to see what the true intrinsic value of an asset is and we therefore have no way of knowing whether our discounted cash flow valuations are close to the mark or not. Classifying Discounted Cash Flow Models There are three distinct ways in which we can categorize discounted cash flow models. In the first, we differentiate between valuing a business as a going concern as opposed to a collection of assets. In the second, we draw a distinction between valuing the equity in a business and valuing the business itself. In the third, we lay out three different and equivalent ways of doing discounted cash flow valuation 8211 the expected cash flow approach, a value based upon excess returns and adjusted present value. en. Going Concern versus Asset Valuation The value of an asset in the discounted cash flow framework is the present value of the expected cash flows on that asset. Extending this proposition to valuing a business, it can be argued that the value of a business is the sum of the values of the individual assets owned by the business. While this may be technically right, there is a key difference between valuing a collection of assets and a business. A business or a company is an on-going entity with assets that it already owns and assets it expects to invest in the future. This can be best seen when we look at the financial balance sheet (as opposed to an accounting balance sheet) for an ongoing company in figure 1.1: Note that investments that have already been made are categorized as assets in place, but investments that we expect the business to make in the future are growth assets. A financial balance sheet provides a good framework to draw out the differences between valuing a business as a going concern and valuing it as a collection of assets. In a going concern valuation, we have to make our best judgments not only on existing investments but also on expected future investments and their profitability. While this may seem to be foolhardy, a large proportion of the market value of growth companies comes from their growth assets. In an asset-based valuation, we focus primarily on the assets in place and estimate the value of each asset separately. Adding the asset values together yields the value of the business. For companies with lucrative growth opportunities, asset-based valuations will yield lower values than going concern valuations. One special case of asset-based valuation is liquidation valuation, where we value assets based upon the presumption that they have to be sold now. In theory, this should be equal to the value obtained from discounted cash flow valuations of individual assets but the urgency associated with liquidating assets quickly may result in a discount on the value. How large the discount will be will depend upon the number of potential buyers for the assets, the asset characteristics and the state of the economy. b. Equity Valuation versus Firm Valuation There are two ways in which we can approach discounted cash flow valuation. The first is to value the entire business, with both assets-in-place and growth assets this is often termed firm or enterprise valuation. The cash flows before debt payments and after reinvestment needs are called free cash flows to the firm . and the discount rate that reflects the composite cost of financing from all sources of capital is called the cost of capital . The second way is to just value the equity stake in the business, and this is called equity valuation. The cash flows after debt payments and reinvestment needs are called free cash flows to equity, and the discount rate that reflects just the cost of equity financing is the cost of equity. Note also that we can always get from the former (firm value) to the latter (equity value) by netting out the value of all non-equity claims from firm value. Done right, the value of equity should be the same whether it is valued directly (by discounting cash flows to equity a the cost of equity) or indirectly (by valuing the firm and subtracting out the value of all non-equity claims). c. Variations on DCF Models The model that we have presented in this section, where expected cash flows are discounted back at a risk-adjusted discount rate, is the most commonly used discounted cash flow approach but there are two widely used variants. In the first, we separate the cash flows into excess return cash flows and normal return cash flows. Earning the risk-adjusted required return (cost of capital or equity) is considered a normal return cash flow but any cash flows above or below this number are categorized as excess returns excess returns can therefore be either positive or negative. With the excess return valuation framework, the value of a business can be written as the sum of two components: Value of business Capital Invested in firm today Present value of excess return cash flows from both existing and future projects If we make the assumption that the accounting measure of capital invested (book value of capital) is a good measure of capital invested in assets today, this approach implies that firms that earn positive excess return cash flows will trade at market values higher than their book values and that the reverse will be true for firms that earn negative excess return cash flows. In the second variation, called the adjusted present value (APV) approach . we separate the effects on value of debt financing from the value of the assets of a business. In general, using debt to fund a firms operations creates tax benefits (because interest expenses are tax deductible) on the plus side and increases bankruptcy risk (and expected bankruptcy costs) on the minus side. In the APV approach, the value of a firm can be written as follows: Value of business Value of business with 100 equity financing Present value of Expected Tax Benefits of Debt 8211 Expected Bankruptcy Costs In contrast to the conventional approach, where the effects of debt financing are captured in the discount rate, the APV approach attempts to estimate the expected dollar value of debt benefits and costs separately from the value of the operating assets. While proponents of each approach like to claim that their approach is the best and most precise, we will argue that the three approaches yield the same estimates of value, if we make consistent assumptions. Inputs to Discounted Cash Flow Models There are three inputs that are required to value any asset in this model - the expected cash flow . the timing of the cash flow and the discount rate that is appropriate given the riskiness of these cash flows. en. Discount Rates In valuation, we begin with the fundamental notion that the discount rate used on a cash flow should reflect its riskiness, with higher risk cash flows having higher discount rates. There are two ways of viewing risk. The first is purely in terms of the likelihood that an entity will default on a commitment to make a payment, such as interest or principal due, and this is called default risk . When looking at debt, the cost of debt is the rate that reflects this default risk. The second way of viewing risk is in terms of the variation of actual returns around expected returns . The actual returns on a risky investment can be very different from expected returns the greater the variation, the greater the risk. When looking at equity, we tend to use measures of risk based upon return variance. While the discussion of risk and return models elsewhere in this site will look at the different models that attempt to do this in far more detail, there are some basic points on which these models agree. The first is that risk in an investment has to perceived through the eyes of the marginal investor in that investment, and this marginal investor is assumed to be well diversified across multiple investments. Therefore, the risk in an investment that should determine discount rates is the non-diversifiable or market risk of that investment. The second is that the expected return on any investment can be obtained starting with the expected return on a riskless investment, and adding to it a premium to reflect the amount of market risk in that investment. This expected return yields the cost of equity . The cost of capital can be obtained by taking an average of the cost of equity, estimated as above, and the after-tax cost of borrowing, based upon default risk, and weighting by the proportions used by each. We will argue that the weights used, when valuing an on-going business, should be based upon the market values of debt and equity. While there are some analysts who use book value weights, doing so violates a basic principle of valuation, which is that at a fair value 3. one should be indifferent between buying and selling an asset. b. Expected Cash Flows In the strictest sense, the only cash flow an equity investor gets out of a publicly traded firm is the dividend models that use the dividends as cash flows are called dividend discount models . A broader definition of cash flows to equity would be the cash flows left over after the cash flow claims of non-equity investors in the firm have been met (interest and principal payments to debt holders and preferred dividends) and after enough of these cash flows has been reinvested into the firm to sustain the projected growth in cash flows. This is the free cash flow to equity (FCFE), and models that use these cash flows are called FCFE discount models . The cashflow to the firm is the cumulated cash flow to all claimholders in the firm. One way to obtain this cashflow is to add the free cash flows to equity to the cash flows to lenders (debt) and preferred stockholders. A far simpler way of obtaining the same number is to estimate the cash flows prior to debt and preferred dividend payments, by subtracting from the after-tax operating income the net investment needs to sustain growth. This cash flow is called the free cash flow to the firm (FCFF) and the models that use these cash flows are called FCFF models . c. Expected Growth It is while estimating the expected growth in cash flows in the future that analysts confront uncertainty most directly. There are three generic ways of estimating growth. One is to look at a companys past and use the historical growth rate posted by that company. The peril is that past growth may provide little indication of future growth. The second is to obtain estimates of growth from more informed sources. For some analysts, this translates into using the estimates provided by a companys management whereas for others it takes the form of using consensus estimates of growth made by others who follow the firm. The bias associated with both these sources should raise questions about the resulting valuations. We will promote a third way, where the expected growth rate is tied to two variables that are determined by the firm being valued - how much of the earnings are reinvested back into the firm and how well those earnings are reinvested. In the equity valuation model, this expected growth rate is a product of the retention ratio, i. e. the proportion of net income not paid out to stockholders, and the return on equity on the projects taken with that money. In the firm valuation model, the expected growth rate is a product of the reinvestment rate, which is the proportion of after-tax operating income that goes into net new investments and the return on capital earned on these investments. The advantages of using these fundamental growth rates are two fold. The first is that the resulting valuations will be internally consistent and companies that are assumed to have high growth are required to pay for the growth with more reinvestment. The second is that it lays the foundation for considering how firms can make themselves more valuable to their investors. DCF Valuation: Pluses and Minuses To true believers, discounted cash flow valuation is the only way to approach valuation, but the benefits may be more nuanced that they are willing to admit. On the plus side, discounted cash flow valuation, done right, requires analysts to understand the businesses that they are valuing and ask searching questions about the sustainability of cash flows and risk. Discounted cash flow valuation is tailor made for those who buy into the Warren Buffett adage that what we are buying are not stocks but the underlying businesses. In addition, discounted cash flow valuations is inherently contrarian in the sense that it forces analysts to look for the fundamentals that drive value rather than what market perceptions are. Consequently, if stock prices rise (fall) disproportionately relative to the underlying earnings and cash flows, discounted cash flows models are likely to find stocks to be over valued (under valued). There are, however, limitations with discounted cash flow valuation. In the hands of sloppy analysts, discounted cash flow valuations can be manipulated to generate estimates of value that have no relationship to intrinsic value. We also need substantially more information to value a company with discounted cash flow models, since we have to estimate cashflows, growth rates and discount rates. Finally, discounted cash flow models may very well find every stock in a sector or even a market to be over valued, if market perceptions have run ahead of fundamentals. For portfolio managers and equity research analysts, who are required to find equities to buy even in the most over valued markets, this creates a conundrum. They can go with their discounted cash flow valuations and conclude that everything is overvalued, which may put them out of business, or they can find an alternate approach that is more sensitive to market moods. It should come as no surprise that many choose the latter. Relative Valuation While the focus in classrooms and academic discussions remains on discounted cash flow valuation, the reality is that most assets are valued on a relative basis. In relative valuation, we value an asset by looking at how the market prices similar assets. Thus, when determining what to pay for a house, we look at what similar houses in the neighborhood sold for rather than doing an intrinsic valuation. Extending this analogy to stocks, investors often decide whether a stock is cheap or expensive by comparing its pricing to that of similar stocks (usually in its peer group). In this section, we will consider the basis for relative valuation, ways in which it can be used and its advantages and disadvantages. Basis for approach In relative valuation, the value of an asset is derived from the pricing of comparable assets, standardized using a common variable. Included in this description are two key components of relative valuation. The first is the notion of comparable or similar assets. From a valuation standpoint, this would imply assets with similar cash flows, risk and growth potential. In practice, it is usually taken to mean other companies that are in the same business as the company being valued. The other is a standardized price . After all, the price per share of a company is in some sense arbitrary since it is a function of the number of shares outstanding a two for one stock split would halve the price. Dividing the price or market value by some measure that is related to that value will yield a standardized price. When valuing stocks, this essentially translates into using multiples where we divide the market value by earnings, book value or revenues to arrive at an estimate of standardized value. We can then compare these numbers across companies. The simplest and most direct applications of relative valuations are with real assets where it is easy to find similar assets or even identical ones. The asking price for a Mickey Mantle rookie baseball card or a 1965 Ford Mustang is relatively easy to estimate given that there are other Mickey Mantle cards and 1965 Ford Mustangs out there and that the prices at which they have been bought and sold can be obtained. With equity valuation, relative valuation becomes more complicated by two realities. The first is the absence of similar assets, requiring us to stretch the definition of comparable to include companies that are different from the one that we are valuing. After all, what company in the world is remotely similar to Microsoft or GE The other is that different ways of standardizing prices (different multiples) can yield different values for the same company. Harking back to our earlier discussion of discounted cash flow valuation, we argued that discounted cash flow valuation was a search (albeit unfulfilled) for intrinsic value. In relative valuation, we have given up on estimating intrinsic value and essentially put our trust in markets getting it right, at least on average. Variations on Relative Valuation In relative valuation, the value of an asset is based upon how similar assets are priced. In practice, there are three variations on relative valuation, with the differences primarily in how we define comparable firms and control for differences across firms: a. Direct comparison . In this approach, analysts try to find one or two companies that look almost exactly like the company they are trying to value and estimate the value based upon how these similar companies are priced. The key part in this analysis is identifying these similar companies and getting their market values. b . Peer Group Average . In the second, analysts compare how their company is priced (using a multiple) with how the peer group is priced (using the average for that multiple). Thus, a stock is considered cheap if it trade at 12 times earnings and the average price earnings ratio for the sector is 15. Implicit in this approach is the assumption that while companies may vary widely across a sector, the average for the sector is representative for a typical company. c. Peer group average adjusted for differences . Recognizing that there can be wide differences between the company being valued and other companies in the comparable firm group, analysts sometimes try to control for differences between companies. In many cases, the control is subjective: a company with higher expected growth than the industry will trade at a higher multiple of earnings than the industry average but how much higher is left unspecified. In a few cases, analysts explicitly try to control for differences between companies by either adjusting the multiple being used or by using statistical techniques. As an example of the former, consider PEG ratios. These ratios are computed by dividing PE ratios by expected growth rates, thus controlling (at least in theory) for differences in growth and allowing analysts to compare companies with different growth rates. For statistical controls, we can use a multiple regression where we can regress the multiple that we are using against the fundamentals that we believe cause that multiple to vary across companies. The resulting regression can be used to estimate the value of an individual company. In fact, we will argue that statistical techniques are powerful enough to allow us to expand the comparable firm sample to include the entire market. Applicability of multiples and limitations The allure of multiples is that they are simple and easy to relate to. They can be used to obtain estimates of value quickly for firms and assets, and are particularly useful when there are a large number of comparable firms being traded on financial markets, and the market is, on average, pricing these firms correctly. In fact, relative valuation is tailor made for analysts and portfolio managers who not only have to find under valued equities in any market, no matter how overvalued, but also get judged on a relative basis. An analyst who picks stocks based upon their PE ratios, relative to the sectors they operate in, will always find under valued stocks in any market if entire sectors are over valued and his stocks decline, he will still look good on a relative basis since his stocks will decline less than comparable stocks (assuming the relative valuation is right). By the same token, they are also easy to misuse and manipulate, especially when comparable firms are used. Given that no two firms are exactly similar in terms of risk and growth, the definition of comparable firms is a subjective one. Consequently, a biased analyst can choose a group of comparable firms to confirm his or her biases about a firms value. While this potential for bias exists with discounted cashflow valuation as well, the analyst in DCF valuation is forced to be much more explicit about the assumptions which determine the final value. With multiples, these assumptions are often left unstated. The other problem with using multiples based upon comparable firms is that it builds in errors (over valuation or under valuation) that the market might be making in valuing these firms. If, for instance, we find a company to be under valued because it trades at 15 times earnings and comparable companies trade at 25 times earnings, we may still lose on the investment if the entire sector is over valued. In relative valuation, all that we can claim is that a stock looks cheap or expensive relative to the group we compared it to, rather than make an absolute judgment about value. Ultimately, relative valuation judgments depend upon how well we have picked the comparable companies and how how good a job the market has done in pricing them. Contingent Claim Valuation There is little in either discounted cashflow or relative valuation that can be considered new and revolutionary. In recent years, though, analysts have increasingly used option-pricing models, developed to value listed options, to value assets, businesses and equity stakes in businesses. These applications are often categorized loosely as real options, but they have to be used with caution. Basis for Approach A contingent claim or option is an asset which pays off only under certain contingencies - if the value of the underlying asset exceeds a pre-specified value for a call option, or is less than a pre-specified value for a put option. Much work has been done in the last few decades in developing models that value options, and these option-pricing models can be used to value any assets that have option-like features. Figure 1.2 illustrates the payoffs on call and put options as a function of the value of the underlying asset: Figure 1.2: Payoffs on Options as a Function of the Underlying Assets Value An option can be valued as a function of the following variables - the current value and the variance in value of the underlying asset, the strike price and the time to expiration of the option and the riskless interest rate. This was first established by Black and Scholes (1972) and has been extended and refined subsequently in numerous variants. 4 While the Black-Scholes option-pricing model ignored dividends and assumed that options would not be exercised early, it can be modified to allow for both. A discrete-time variant, the Binomial option-pricing model, has also been developed to price options. An asset can be valued as a call option if the payoffs on it are a function of the value of an underlying asset if that value exceeds a pre-specified level, the asset is worth the difference if not, it is worth nothing. It can be valued as a put option if it gains value as the value of the underlying asset drops below a pre - specified level, and if it is worth nothing when the underlying assets value exceeds that specified level. There are many assets that generally are not viewed as options but still share several option characteristics. A patent can be analyzed as a call option on a product, with the investment outlay needed to get the project going considered the strike price and the patent life becoming the life of the option. An undeveloped oil reserve or gold mine provides its owner with a call option to develop the reserve or mine, if oil or gold prices increase. The essence of the real options argument is that discounted cash flow models understate the value of assets with option characteristics. The understatement occurs because DCF models value assets based upon a set of expected cash flows and do not fully consider the possibility that firms can learn from real time developments and respond to that learning. For example, an oil company can observe what the oil price is each year and adjust its development of new reserves and production in existing reserves accordingly rather than be locked into a fixed production schedule. As a result, there should be an option premium added on to the discounted cash flow value of the oil reserves. It is this premium on value that makes real options so alluring and so potentially dangerous. Applicability and Limitations Using option-pricing models in valuation does have its advantages. First, there are some assets that cannot be valued with conventional valuation models because their value derives almost entirely from their option characteristics. For example, a biotechnology firm with a single promising patent for a blockbuster cancer drug wending its way through the FDA approval process cannot be easily valued using discounted cash flow or relative valuation models. It can, however, be valued as an option. The same can be said about equity in a money losing company with substantial debt most investors buying this stock are buying it for the same reasons they buy deep out-of-the-money options. Second, option-pricing models do yield more realistic estimates of value for assets where there is a significant benefit obtained from learning and flexibility. Discounted cash flow models will understate the values of natural resource companies, where the observed price of the natural resource is a key factor in decision making. Third, option-pricing models do highlight a very important aspect of risk. While risk is considered almost always in negative terms in discounted cash flow and relative valuation (with higher risk reducing value), the value of options increases as volatility increases. For some assets, at least, risk can be an ally and can be exploited to generate additional value. This is not to suggest that using real options models is an unalloyed good. Using real options arguments to justify paying premiums on discounted cash flow valuations, when the options argument does not hold, can result in overpayment. While we do not disagree with the notion that firms can learn by observing what happens over time, this learning has value only if it has some degree of exclusivity. We will argue that it is usually inappropriate to attach an option premium to value if the learning is not exclusive and competitors can adapt their behavior as well. There are also limitations in using option pricing models to value long-term options on non-traded assets. The assumptions made about constant variance and dividend yields, which are not seriously contested for short term options, are much more difficult to defend when options have long lifetimes. When the underlying asset is not traded, the inputs for the value of the underlying asset and the variance in that value cannot be extracted from financial markets and have to be estimated. Thus the final values obtained from these applications of option pricing models have much more estimation error associated with them than the values obtained in their more standard applications (to value short term traded options). The Role of Valuation Valuation is useful in a wide range of tasks. The role it plays, however, is different in different arenas. The following section lays out the relevance of valuation in portfolio management, in acquisition analysis and in corporate finance. 1. Portfolio Management The role that valuation plays in portfolio management is determined in large part by the investment philosophy of the investor. Valuation plays a minimal role in portfolio management for a passive investor, whereas it plays a larger role for an active investor. Even among active investors, the nature and the role of valuation is different for different types of active investment. Market timers use valuation much less than investors who pick stocks, and the focus is on market valuation rather than on firm-specific valuation. Among security selectors, valuation plays a central role in portfolio management for fundamental analysts, and a peripheral role for technical analysts. The following sub-section describes, in broad terms, different investment philosophies and the roles played by valuation in each one. 1. Fundamental Analysts: The underlying theme in fundamental analysis is that the true value of the firm can be related to its financial characteristics -- its growth prospects, risk profile and cashflows. Any deviation from this true value is a sign that a stock is under or overvalued. It is a long-term investment strategy, and the assumptions underlying it are that: (a) The relationship between value and the underlying financial factors can be measured. (b) The relationship is stable over time. (c) Deviations from the relationship are corrected in a reasonable time period. Fundamental analysts include both value and growth investors. The key difference between the two is in where the valuation focus lies. Reverting back to our break down of assets in figure 1.1, value investors are primarily interested in assets in place and acquiring them at less than their true value. Growth investors, on the other hand, are far more focused on valuing growth assets and buying those assets at a discount. While valuation is the central focus in fundamental analysis, some analysts use discounted cashflow models to value firms, while others use multiples and comparable firms. Since investors using this approach hold a large number of undervalued stocks in their portfolios, their hope is that, on average, these portfolios will do better than the market. 2. Activist Investors: Activist investors take positions in firms that have a reputation for poor management and then use their equity holdings to push for change in the way the company is run. Their focus is not so much on what the company is worth today but what its value would be if it were managed well. Investors like Carl Icahn, Michael Price and Kirk Kerkorian have prided themselves on their capacity to not only pinpoint badly managed firms but to also create enough pressure to get management to change its ways. How can valuation skills help in this pursuit To begin with, these investors have to ensure that there is additional value that can be generated by changing management. In other words, they have to separate how much of a firms poor stock price performance has to do with bad management and how much of it is a function of external factors the former are fixable but the latter are not. They then have to consider the effects of changing management on value this will require an understanding of how value will change as a firm changes its investment, financing and dividend policies. As a consequence, they have to not only know the businesses that the firm operates in but also have an understanding of the interplay between corporate finance decisions and value. Activist investors generally concentrate on a few businesses they understand well, and attempt to acquire undervalued firms. Often, they wield influence on the management of these firms and can change financial and investment policy. 3. Chartists: Chartists believe that prices are driven as much by investor psychology as by any underlying financial variables. The information available from trading measures -- price movements, trading volume and short sales -- gives an indication of investor psychology and future price movements. The assumptions here are that prices move in predictable patterns, that there are not enough marginal investors taking advantage of these patterns to eliminate them, and that the average investor in the market is driven more by emotion than by rational analysis. While valuation does not play much of a role in charting, there are ways in which an enterprising chartist can incorporate it into analysis. For instance, valuation can be used to determine support and resistance lines 5 on price charts. 4. Information Traders: Prices move on information about the firm. Information traders attempt to trade in advance of new information or shortly after it is revealed to financial markets. The underlying assumption is that these traders can anticipate information announcements and gauge the market reaction to them better than the average investor in the market. For an information trader, the focus is on the relationship between information and changes in value, rather than on value, per se. Thus an information trader may buy an overvalued firm if he believes that the next information announcement is going to cause the price to go up, because it contains better than expected news. If there is a relationship between how undervalued or overvalued a company is, and how its stock price reacts to new information, then valuation could play a role in investing for an information trader. 5. Market Timers: Market timers note, with some legitimacy, that the payoff to calling turns in markets is much greater than the returns from stock picking. They argue that it is easier to predict market movements than to select stocks and that these predictions can be based upon factors that are observable. While valuation of individual stocks may not be of much direct use to a market timer, market timing strategies can use valuation in one of at least two ways: (a) The overall market itself can be valued and compared to the current level. (b) Valuation models can be used to value a large number of stocks, and the results from the cross-section can be used to determine whether the market is over or under valued. For example, as the number of stocks that are overvalued, using the valuation model, increases relative to the number that are undervalued, there may be reason to believe that the market is overvalued. 6. Efficient Marketers: Efficient marketers believe that the market price at any point in time represents the best estimate of the true value of the firm, and that any attempt to exploit perceived market efficiencies will cost more than it will make in excess profits. They assume that markets aggregate information quickly and accurately, that marginal investors promptly exploit any inefficiencies and that any inefficiencies in the market are caused by friction, such as transactions costs, and cannot exploited. For efficient marketers, valuation is a useful exercise to determine why a stock sells for the price that it does. Since the underlying assumption is that the market price is the best estimate of the true value of the company, the objective becomes determining what assumptions about growth and risk are implied in this market price, rather than on finding under or over valued firms. 2. Valuation in Acquisition Analysis Valuation should play a central part of acquisition analysis. The bidding firm or individual has to decide on a fair value for the target firm before making a bid, and the target firm has to determine a reasonable value for itself before deciding to accept or reject the offer. There are special factors to consider in takeover valuation. First, there is synergy, the increase in value that many managers foresee as occurring after mergers because the combined firm is able to accomplish things that the individual firms could not. The effects of synergy on the combined value of the two firms (target plus bidding firm) have to be considered before a decision is made on the bid. Second, the value of control, which measures the effects on value of changing management and restructuring the target firm, will have to be taken into account in deciding on a fair price. This is of particular concern in hostile takeovers. As we noted earlier, there is a significant problem with bias in takeover valuations. Target firms may be over-optimistic in estimating value, especially when the takeover is hostile, and they are trying to convince their stockholders that the offer price is too low. Similarly, if the bidding firm has decided, for strategic reasons, to do an acquisition, there may be strong pressure on the analyst to come up with an estimate of value that backs up the acquisition. 3. Valuation in Corporate Finance There is a role for valuation at every stage of a firms life cycle. For small private businesses thinking about expanding, valuation plays a key role when they approach venture capital and private equity investors for more capital. The share of a firm that a venture capitalist will demand in exchange for a capital infusion will depend upon the value she estimates for the firm. As the companies get larger and decide to go public, valuations determine the prices at which they are offered to the market in the public offering. Once established, decisions on where to invest, how much to borrow and how much to return to the owners will be all decisions that are affected by valuation. If the objective in corporate finance is to maximize firm value 6. the relationship between financial decisions, corporate strategy and firm value has to be delineated. As a final note, value enhancement has become the mantra of management consultants and CEOs who want to keep stockholders happy, and doing it right requires an understanding of the levers of value. In fact, many consulting firms have come up with their own measures of value (EVA and CFROI, for instance) that they contend facilitate value enhancement. 4. Valuation for Legal and Tax Purposes Mundane though it may seem, most valuations, especially of private companies, are done for legal or tax reasons. A partnership has to be valued, whenever a new partner is taken on or an old one retires, and businesses that are jointly owned have to be valued when the owners decide to break up. Businesses have to be valued for estate tax purposes when the owner dies, and for divorce proceedings when couples break up. While the principles of valuation may not be different when valuing a business for legal proceedings, the objective often becomes providing a valuation that the court will accept rather than the right valuation. Conclusion Valuation plays a key role in many areas of finance -- in corporate finance, in mergers and acquisitions and in portfolio management. The models presented will provide a range of tools that analysts in each of these areas will find of use, but the cautionary note sounded in this introduction bears repeating. Valuation is not an objective exercise, and any preconceptions and biases that an analyst brings to the process will find their way into the value. 1 There are approximately five times as many buy recommendations issued by analysts on Wall Street as there are sell recommendations. 2 The income from cash is riskless and should be discounted back at a riskless rate. Instead, analysts use risk adjusted discount rates (costs of equity or capital) to discount the cash income, thus resulting in a discount on face value. When analysts use multiples, they often will use the average PE ratio at which peer group companies as the multiple for cash income. 3 When book value weights are used, the costs of capital tend to be much lower for many U. S. firms, since book equity is lower than market equity. This then pushes up the value for these firms. While this may make it attractive to the sellers of these firms, very few buyers would be willing to pay this price for the firm, since it would require that the debt that they use in their financing will have to be based upon the book value, often requiring tripling or quadrupling the dollar debt in the firm. 4 Black, F. and M. Scholes, 1972, The Valuation of Option Contracts and a Test of Market Efficiency . Journal of Finance, v27, 399-417. 5 On a chart, the support line usually refers to a lower bound below which prices are unlikely to move and the resistance line refers to the upper bound above which prices are unlikely to venture. While these levels are usually estimated using past prices, the range of values obtained from a valuation model can be used to determine these levels, i. e. the maximum value will become the resistance level and the minimum value will become the support line. 6 Most corporate financial theory is constructed on this premise.